lunedì 22 marzo 2010

Una cosa così

e + 1 = 0

1. Euler (1748) congettura l’esistenza di numeri trascendenti, più specificatamente che e sia trascendente.
2. Wanzel (1837) mostra che i numeri possono essere costruibili o non costruibili (con riga e compasso). Alcuni irrazionali (come la radice di 2) possono essere costruibili, ma tutti i costruibili devono essere almeno algebrici (cioè non trascendenti).
3. Liouville (1844) dimostra che i numeri trascendenti esistono.
4. Hermite (1873) dimostra la trascendenza di e. Ne segue direttamente la trascendenza di ex, a patto che x sia razionale e diverso da zero.
5. Lindemann (1882) mostra che ex è trascendente anche se x è solo algebrico (ma sempre diverso da zero, obviously)
6. Si nota (quantomeno lo nota bene Lindemann) che eiπ non è trascendente, visto che vale –1.
7. Si conclude che l’esponente iπ, (per quanto dice il punto 5) deve allora essere non algebrico, cioè trascendente.
8. Si nota che i, povero piccolo, è assolutamente algebrico.
9. Si conclude che il trascendente deve necessariamente essere quel puzzone di π.
10. Si ricorda che se un numero è trascendente allora non è algebrico; e se non è algebrico non è costruibile; e se non è costruibile col cavolo che riesci disegnare un segmento lungo π.
11. Si stappa la bottiglia di champagne, e si rutta in faccia a tutti i quadratori del cerchio della storia e ad un sacco di vecchi barbogi dell’Antica Grecia.

Non sono impazzito, volevo solo farvi partecipi della bellezza di questo post.

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